метод линейного программирования

• метод линейного программирования

* * *

выч. метод линейного программирования

 

линейное программирование
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

линейное программирование
Область математического программирования, посвященная теории и методам решения экстремальных задач, характеризующихся линейной зависимостью между переменными. В самом общем виде задачу Л.п. можно записать так. Даны ограничения типа или в так называемой канонической форме, к которой можно привести все три указанных случая Требуется найти неотрицательные числа xj (j = 1, 2, …, n), которые минимизируют (или максимизируют) линейную форму Неотрицательность искомых чисел записывается так: Таким образом, здесь представлена общая задача математического программирования с теми оговорками, что как ограничения, так и целевая функция — линейные, а искомые переменные — неотрицательны. Обозначения можно трактовать следующим образом: bi — количество ресурса вида i; m — количество видов этих ресурсов; aij — норма расхода ресурса вида i на единицу продукции вида j; xj — количество продукции вида j, причем таких видов — n; cj — доход (или другой выигрыш) от единицы этой продукции, а в случае задачи на минимум — затраты на единицу продукции; нумерация ресурсов разделена на три части: от 1 до m1, от m1 + 1 до m2 и от m2 + 1 до m в зависимости от того, какие ставятся ограничения на расходование этих ресурсов; в первом случае — «не больше», во втором — «столько же», в третьем — «не меньше»; Z — в случае максимизации, например, объем продукции или дохода, в случае же минимизации — себестоимость, расход сырья и т.п. Добавим еще одно обозначение, оно появится несколько ниже; vi — оптимальная оценка i-го ресурса. Слово «программирование» объясняется здесь тем, что неизвестные переменные, которые отыскиваются в процессе решения задачи, обычно в совокупности определяют программу (план) работы некоторого экономического объекта. Слово, «линейное» отражает факт линейной зависимости между переменными. При этом, как указано, задача обязательно имеет экстремальный характер, т.е. состоит в отыскании экстремума (максимума или минимума) целевой функции. Следует с самого начала предупредить: предпосылка линейности, когда в реальной экономике подавляющее большинство зависимостей носит более сложный нелинейный характер, есть огрубление, упрощение действительности. В некоторых случаях оно достаточно реалистично, в других же выводы, получаемые с помощью решения задач Л.п. оказываются весьма несовершенными. Рассмотрим две задачи Л.п. — на максимум и на минимум — на упрощенных примерах. Предположим, требуется разработать план производства двух видов продукции (объем первого — x1; второго — x2) с наиболее выгодным использованием трех видов ресурсов (наилучшим в смысле максимума общей прибыли от реализации плана). Условия задачи можно записать в виде таблицы (матрицы). Исходя из норм, зафиксированных в таблице, запишем неравенства (ограничения): a11x1 + a12x2 ? bi a21x1 + a22x2 ? b2 a31x1 + a32x2 ? b3 Это означает, что общий расход каждого из трех видов ресурсов не может быть больше его наличия. Поскольку выпуск продукции не может быть отрицательным, добавим еще два ограничения: x1? 0, x2? 0. Требуется найти такие значения x1 и x2, при которых общая сумма прибыли, т.е. величина c1 x1 + c2 x2 будет наибольшей, или короче: Удобно показать условия задачи на графике (рис. Л.2). Рис. Л.2 Линейное программирование, I (штриховкой окантована область допустимых решений) Любая точка здесь, обозначаемая координатами x1 и x2, составляет вариант искомого плана. Очевидно, что, например, все точки, находящиеся в области, ограниченной осями координат и прямой AA, удовлетворяют тому условию, что не может быть израсходовано первого ресурса больше, чем его у нас имеется в наличии (в случае, если точка находится на самой прямой, ресурс используется полностью). Если то же рассуждение отнести к остальным ограничениям, то станет ясно, что всем условиям задачи удовлетворяет любая точка, находящаяся в пределах области, края которой заштрихованы, — она называется областью допустимых решений (или областью допустимых значений, допустимым множеством). Остается найти ту из них, которая даст наибольшую прибыль, т.е. максимум целевой функции. Выбрав произвольно прямую c1x1 + c2x2 = П и обозначив ее MM, находим на чертеже все точки (варианты планов), где прибыль одинакова при любом сочетании x1 и x2 (см. Линия уровня). Перемещая эту линию параллельно ее исходному положению, найдем точку, которая в наибольшей мере удалена от начала координат, однако не вышла за пределы области допустимых значений. (Перемещая линию уровня еще дальше, уже выходим из нее и, следовательно, нарушаем ограничения задачи). Точка M0 и будет искомым оптимальным планом. Она находится в одной из вершин многоугольника. Может быть и такой случай, когда линия уровня совпадает с одной из прямых, ограничивающих область допустимых значений, тогда оптимальным будет любой план, находящийся на соответствующем отрезке. Координаты точки M0 (т.е. оптимальный план) можно найти, решая совместно уравнения тех прямых, на пересечении которых она находится. Противоположна изложенной другая задача Л.п.: поиск минимума функции при заданных ограничениях. Такая задача возникает, например, когда требуется найти наиболее дешевую смесь некоторых продуктов, содержащих необходимые компоненты (см. Задача о диете). При этом известно содержание каждого компонента в единице исходного продукта — aij, ее себестоимость — cj ; задается потребность в искомых компонентах — bi. Эти данные можно записать в таблице (матрице), сходной с той, которая приведена выше, а затем построить уравнения как ограничений, так и целевой функции. Предыдущая задача решалась графически. Рассуждая аналогично, можно построить график (рис. Л.3), каждая точка которого — вариант искомого плана: сочетания разных количеств продуктов x1 и x2. Рис.Л.3 Линейное программирование, II Область допустимых решений здесь ничем сверху не ограничена: нужное количество заданных компонентов тем легче получить, чем больше исходных продуктов. Но требуется найти наиболее выгодное их сочетание. Пунктирные линии, как и в предыдущем примере, — линии уровня. Здесь они соединяют планы, при которых себестоимость смесей исходных продуктов одинакова. Линия, соответствующая наименьшему ее значению при заданных требованиях, — линия MM. Искомый оптимальный план — в точке M0. Приведенные крайне упрощенные примеры демонстрируют основные особенности задачи Л.п. Реальные задачи, насчитывающие много переменных, нельзя изобразить на плоскости — для их геометрической интерпретации используются абстрактные многомерные пространства. При этом допустимое решение задачи — точка в n-мерном пространстве, множество всех допустимых решений — выпуклое множество в этом пространстве (выпуклый многогранник). Задачи Л.п., в которых нормативы (или коэффициенты), объемы ресурсов («константы ограничений«) или коэффициенты целевой функции содержат случайные элементы, называются задачами линейного стохастического программирования; когда же одна или несколько независимых переменных могут принимать только целочисленные значения, то перед нами задача линейного целочисленного программирования. В экономике широко применяются линейно-программные методы решения задач размещения производства (см. Транспортная задача), расчета рационов для скота (см. Задача диеты), наилучшего использования материалов (см. Задача о раскрое), распределения ресурсов по работам, которые надо выполнять (см. Распределительная задача) и т.д. Разработан целый ряд вычислительных приемов, позволяющих решать на ЭВМ задачи линейного программирования, насчитывающие сотни и тысячи переменных, неравенств и уравнений. Среди них наибольшее распространение приобрели методы последовательного улучшения допустимого решения (см. Симплексный метод, Базисное решение), а также декомпозиционные методы решения крупноразмерных задач, методы динамического программирования и др. Сама разработка и исследование таких методов — развитая область вычислительной математики. Один из видов решения имеет особое значение для экономической интерпретации задачи Л.п. Он связан с тем, что каждой прямой задаче Л.п. соответствует другая, симметричная ей двойственная задача (подробнее см. также Двойственность в линейном программировании). Если в качестве прямой принять задачу максимизации выпуска продукции (или объема реализации, прибыли и т.д.), то двойственная задача заключается, наоборот, в нахождении таких оценок ресурсов, которые минимизируют затраты. В случае оптимального решения ее целевая функция — сумма произведений оценки (цены) vi каждого ресурса на его количество bi— то есть равна целевой функции прямой задачи. Эта цена называется объективно обусловленной, или оптимальной оценкой, или разрешающим множителем. Основополагающий принцип Л.п. состоит в том, что в оптимальном плане и при оптимальных оценках всех ресурсов затраты и результаты равны. Оценки двойственной задачи обладают замечательными свойствами: они показывают, насколько возрастет (или уменьшится) целевая функция прямой задачи при увеличении (или уменьшении) запаса соответствующего вида ресурсов на единицу. В частности, чем больше в нашем распоряжении данного ресурса по сравнению с потребностью в нем, тем ниже будет оценка, и наоборот. Не решая прямую задачу, по оценкам ресурсов, полученных в двойственной задаче, можно найти оптимальный план: в него войдут все технологические способы, которые оправдывают затраты, исчисленные в этих оценках (см. Объективно обусловленные (оптимальные) оценки). Первооткрыватель Л.п. — советский ученый, академик, лауреат Ленинской, Государственной и Нобелевской премий Л.В.Канторович. В 1939 г. он решил математически несколько задач: о наилучшей загрузке машин, о раскрое материалов с наименьшими расходами, о распределении грузов по нескольким видам транспорта и др., при этом разработав универсальный метод решения этих задач, а также различные алгоритмы, реализующие его. Л.В.Канторович впервые точно сформулировал такие важные и теперь широко принятые экономико-математические понятия, как оптимальность плана, оптимальное распределение ресурсов, объективно обусловленные (оптимальные) оценки, указав многочисленные области экономики, где могут быть применены экономико-математические методы принятия оптимальных решений. Позднее, в 40—50-х годах, многое сделали в этой области американские ученые — экономист Т.Купманс и математик Дж. Данциг. Последнему принадлежит термин «линейное программирование». См. также: Ассортиментные задачи, Базисное решение, Блочное программирование, Булево линейное программирование, Ведущий столбец, Ведущая строка, Вершина допустимого многогранника, Вырожденная задача, Гомори способ, Граничная точка, Двойственная задача, Двойственность в линейном программировании, Дифференциальные ренты, Дополняющая нежесткость, Жесткость и нежесткость ограничений ЛП, Задача диеты, Задача о назначениях, Задача о раскрое, Задачи размещения, Исходные уравнения, Куна — Таккера условия, Множители Лагранжа, Область допустимых решений, Опорная прямая, Распределительные задачи, Седловая точка, Симплексная таблица, Симплексный метод, Транспортная задача.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика
• электросвязь, основные понятия

EN

• linear programming

 

базисное решение (опорный план)
Термин линейного программирования, одно из допустимых решений, находящихся в вершинах области допустимых решений, либо, если кривая безразличия параллельна одному из отрезков границы области, то Б. р. – весь этот отрезок (см. рис. Л.1 к ст. Линейное программирование). Оно является решением системы линейных ограничений, которое нельзя представить в виде линейной комбинации никаких других решений. При решении задачи линейного программирования можно поступить следующим образом: найти любое из таких «вершинных» решений, не обязательно оптимальное, и принять его за исходный пункт расчетов. Такое решение и будет базисным. Если окажется, что оно и оптимальное, расчет на этом закончен, если нет – последовательно проверяют, не будут ли оптимальными соседние вершинные точки. Ту из них, в которой план эффективнее, принимают снова за исходную точку и так, последовательно проверяя на оптимальность аналогичные вер­шины, приходят к искомому оптимуму. На этом принципе строятся так называемый симплексный метод решения задач линейного программирования, а также ряд других способов, объединенных общим названием «методы последовательного улучшения допустимого решения (МПУ)»: метод обратной матрицы или модифицированный симплекс-метод, метод потенциалов для транспортной задачи и др. Они отличаются друг от друга вычислительными особенностями перехода от одного базисного решения к другому, улучшенному.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• basic solution

 

основное решение
—
[Л.Г.Суменко. Англо-русский словарь по информационным технологиям. М.: ГП ЦНИИС, 2003.]

Тематики

• информационные технологии в целом

EN

• basic solution

 

щелочной раствор
основный раствор
—
[А.С.Гольдберг. Англо-русский энергетический словарь. 2006 г.]

Тематики

• энергетика в целом

Синонимы

• основный раствор

EN

• alkaline solution
• basic solution

 

симплексный метод
—
[ http://www.iks-media.ru/glossary/index.html?glossid=2400324]

Тематики

• электросвязь, основные понятия

EN

• simplex method

 

симплексный метод решения задач линейного программирования
симплекс-метод
Вычислительная процедура, основанная на принципе последовательного улучшения решений — перехода от одной базисной точки (см. Базисное решение) к другой, для которой значение целевой функции больше (эти операции фиксируются в симплексной таблице). Доказано, что если оптимальное решение существует, то оно обязательно будет найдено через конечное число шагов (за исключением так называемой вырожденной задачи, при которой возможно явление “зацикливания”, т.е. многократного возврата к одному и тому же положению). Название метод получил от термина “n-мерный симплекс”. Геометрическая интерпретация метода состоит в последовательном движении по вершинам симплекса. C.м., разработанный Дж.Данцигом, послужил исходным пунктом для разработки целого семейства алгоритмов решения как линейных, так и нелинейных выпуклых задач оптимизации. Реализация решения симплекс-методом наглядно показана на блок- схеме, рис. C.4. Рис. С.4 Симплексный метод (блок-схема)
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

Синонимы

• симплекс-метод

EN

• simplex method

 

транспортная задача
Совокупность всех компонентов, которые должны быть обеспечены и задействованы для осуществления транспортного обслуживания Игр, включая предоставление услуг в объеме, необходимом для удовлетворения потребности в транспортном обслуживании, с использованием улучшенных транспортных возможностей города-организатора, а также дополнительных транспортных услуг, предоставляемых клиентам во время проведения Игр.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

транспортная задача
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования (обычно — линейного). В общем виде ее можно представить так: требуется найти такой план доставки грузов от поставщиков к потребителям, чтобы стоимость перевозки (или суммарная дальность, или объем транспортной работы в тонно-километрах) была наименьшей. Следовательно, дело сводится к наиболее рациональному прикреплению производителей к потребителям продукции (и наоборот). В простейшем виде, когда распределяется один вид продукта и потребителям безразлично, от кого из поставщиков его получать, задача формулируется следующим образом. Имеется ряд пунктов производства A1, A2, …, Am с объемами производства в единицу времени (месяц, квартал), равными соответственно a1, a2, …, am и пункты потребления B1, B2, …, Bn, потребляющие за тот же промежуток времени, соответственно b1, b2, …, bn продукции. В случае, если решается закрытая (сбалансированная) задача, сумма объемов производства на всех m пунктах-поставщиках равна сумме объемов потребления на всех n пунктах-получателях: Кроме того, известны затраты по перевозке единицы продукта от каждого поставщика к каждому получателю — эти величины обозначим cij. В качестве неизвестных величин выступают объемы продукта, перевозимого из каждого пункта производства в каждый пункт потребления, соответственно обозначаемые xij. Тогда наиболее рациональным прикреплением поставщиков к потребителям будет то, при котором суммарные затраты на транспортировку будут наименьшими: При этом каждый потребитель получает нужное количество продукта и каждый поставщик отгружает весь произведенный им продукт Как и во всех подобных случаях, здесь также оговаривается неотрицательность переменных: поставка от какого-то пункта производства тому или иному пункту потребления может быть равна нулю, но отрицательной, т.е. следовать в обратном направлении, быть не может. Поскольку принято, что затраты на перевозки растут здесь пропорционально их объему, то перед нами задача линейного программирования — одна из задач распределения ресурсов. Несбалансированную (открытую) Т.з. приводят к виду, показанному выше, искусственно: в модель вводятся так называемые фиктивный поставщик или фиктивный потребитель, которые балансируют спрос и потребление. В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения Т.з.: распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива. Задачи эти часто усложняются разного рода дополнительными условиями; например, в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами). Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель Т.з. позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

transport task
Sum of the components required to be delivered and operated for the execution of Games Transport, including the delivery of services to meet transport demand including Host City transport supply, enhanced and Games-specific supplementary transport services and operations.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

Тематики

• спорт (службы Игр)
• экономика

EN

• transport task
• transportation problem

 

транспортная задача
Совокупность всех компонентов, которые должны быть обеспечены и задействованы для осуществления транспортного обслуживания Игр, включая предоставление услуг в объеме, необходимом для удовлетворения потребности в транспортном обслуживании, с использованием улучшенных транспортных возможностей города-организатора, а также дополнительных транспортных услуг, предоставляемых клиентам во время проведения Игр.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

транспортная задача
Одна из наиболее распространенных задач математического программирования (обычно — линейного). В общем виде ее можно представить так: требуется найти такой план доставки грузов от поставщиков к потребителям, чтобы стоимость перевозки (или суммарная дальность, или объем транспортной работы в тонно-километрах) была наименьшей. Следовательно, дело сводится к наиболее рациональному прикреплению производителей к потребителям продукции (и наоборот). В простейшем виде, когда распределяется один вид продукта и потребителям безразлично, от кого из поставщиков его получать, задача формулируется следующим образом. Имеется ряд пунктов производства A1, A2, …, Am с объемами производства в единицу времени (месяц, квартал), равными соответственно a1, a2, …, am и пункты потребления B1, B2, …, Bn, потребляющие за тот же промежуток времени, соответственно b1, b2, …, bn продукции. В случае, если решается закрытая (сбалансированная) задача, сумма объемов производства на всех m пунктах-поставщиках равна сумме объемов потребления на всех n пунктах-получателях: Кроме того, известны затраты по перевозке единицы продукта от каждого поставщика к каждому получателю — эти величины обозначим cij. В качестве неизвестных величин выступают объемы продукта, перевозимого из каждого пункта производства в каждый пункт потребления, соответственно обозначаемые xij. Тогда наиболее рациональным прикреплением поставщиков к потребителям будет то, при котором суммарные затраты на транспортировку будут наименьшими: При этом каждый потребитель получает нужное количество продукта и каждый поставщик отгружает весь произведенный им продукт Как и во всех подобных случаях, здесь также оговаривается неотрицательность переменных: поставка от какого-то пункта производства тому или иному пункту потребления может быть равна нулю, но отрицательной, т.е. следовать в обратном направлении, быть не может. Поскольку принято, что затраты на перевозки растут здесь пропорционально их объему, то перед нами задача линейного программирования — одна из задач распределения ресурсов. Несбалансированную (открытую) Т.з. приводят к виду, показанному выше, искусственно: в модель вводятся так называемые фиктивный поставщик или фиктивный потребитель, которые балансируют спрос и потребление. В настоящее время разработано множество различных алгоритмов решения Т.з.: распределительный метод, метод потенциалов, дельта-метод, венгерский метод, метод дифференциальных рент, способ двойного предпочтения, различные сетевые методы. Они относительно просты, по ним составлены десятки программ для различных вычислительных машин. Во многих снабженческих, транспортных и других организациях во всем мире с их помощью рассчитываются маршруты доставки материалов на строительные площадки, планы длительного прикрепления поставщиков металлопроката к потребителям, планы перевозок топлива. Задачи эти часто усложняются разного рода дополнительными условиями; например, в них включается расчет не только себестоимости перевозок, но и себестоимости производства продукции (производственно-транспортная задача), оптимизируется совместно доставка взаимозаменяемых видов продукции (скажем, различных кровельных материалов), оптимизируется доставка грузов с промежуточными базами (складами). Кроме того, следует учитывать, что экономико-математическая модель Т.з. позволяет описывать множество ситуаций, весьма далеких от проблемы перевозок, в частности, находить оптимальное размещение заказов на производство изделий с разной себестоимостью.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

EN

transport task
Sum of the components required to be delivered and operated for the execution of Games Transport, including the delivery of services to meet transport demand including Host City transport supply, enhanced and Games-specific supplementary transport services and operations.
[Департамент лингвистических услуг Оргкомитета «Сочи 2014». Глоссарий терминов]

Тематики

• спорт (службы Игр)
• экономика

EN

• transport task
• transportation problem

[ˈsɪstɪm]

accept system система акцептования accounting information system вчт. бухгалтерская информационная система accounting system система бухгалтерского учета accounting system система счетов adaptive system вчт. адаптивная система administrative system административная система alarm system система сигнализации analysis system система анализа application visualization system вчт. прикладная система изображения asset quality rating system система квалификации активов asymptotically stable system асимптотически устойчивая система automated control system асу, автоматизированная система управления axiomatic system аксиоматическая система backup system вчт. дублирующая система banking system банковская система belief system система доверия bicameral system двухпалатная система bicameral system парл. двухпалатная система bipartite system парл. двухпартийная система block system =blocking bonus system премиальная система buddy system метод близнецов bulk-service system система с групповым обслуживанием business system экономическая система cad system вчт. система автоматизированного проектирования call-reply system вчт. запрсно-ответная система certification system система сертификации closed queueing system замкнутая система массового обслуживания closed system замкнутая система code-dependent system вчт. система зависящая от данных code-independent system вчт. система не зависящая от данных code-insensitive system вчт. система не зависящая от данных code-sensitive system вчт. система зависящая от данных code-transparent system вчт. система не зависящая от данных coinage system монетная система column system система бухгалтерского учета по колонкам commission system система комиссионных вознаграждений computer system вычислительная система computer system вчт. вычислительная система computer system вычислительный комплекс computer system система вычислительных машин computer-aided control system автоматизированная система управления computer-to-plate system система создания печатных форм на компьютере computerized information system информационная система на базе ЭВМ concealment system система маскировки concession system система концессий constrained system вчт. система с ограничениями consulting system вчт. консультирующая система control system система управления control system вчт. система управления cooperative system система кооперации cooptation system система кооптации costing system система калькуляции себестоимости court system судебная система, система судопроизводства credit system кредитная система criminal reestablishment system система восстановления личности преступника crisis alert system система предупреждения о кризисе cross system вчт. кросс-система cyclical response system вчт. система циклических реакций data base management system вчт. система управления базой данных data handling system вчт. система обработки данных data processing system вчт. система обработки данных data system вчт. информационная система database system вчт. система баз данных decimal system десятичная система dedicated system специализированная система deductive system дедуктивная система delay system система с ожиданием desktop system система непосредственного взаимодействия direct debit system система прямого дебета direct system целевая система directional system система управления disk operating system вчт. дисковая операционная система, ДОС distributed file system вчт. распределенная файловая система distributed system вчт. распределенная система distribution system система распределения distributive system распределительная система DP system (data processing system) система обработки данных dynamic system динамическая система educational system система образования educational system система обучения election system избирательная система electronic book-entry system вчт. электронная система бухгалтерского учета electronic full-page makeup system вчт. электронная система верстки полос enclave system анклавная группа; полузащищенная группа (работающих под специальным наблюдением в обычных рабочих условиях инвалидов) equilibrium system равновесная система evolutionary system развиваемая система executive system вчт. операционная система expand a system вчт. расширять комплект оборудования системы expert system вчт. экспертная система explanatory system вчт. система объяснений fail-soft system вчт. система с амортизацией отказов federal system федеральная система fee system система вознаграждений feedback system система с обратной связью file system вчт. файловая система filing system система регистрации документов filing system система хранения документов financial system финансовая система fiscal system система финансов fixed price system система с фиксированной ценой flat-rate guarantee system система гарантий с фиксированной ставкой formal system формальная система fractional reserve system система частичных резервов frame system вчт. система фреймов functional information system вчт. функциональный информационная система giro system система жиросчетов governmental system правительственная система grading system система сортировки guarantee system система гарантий guidance system вчт. система -путеводитель hard disk system вчт. система с жестким диском help system вчт. справочник hire system =hire-purchase historical cost system выч. калькуляция на основе фактических издержек производства homogeneous system однородная система host system вчт. базисная система host system вчт. централизованная система imprest system система авансирования imputation system система условного начисления indexing system система индексации inductive system вчт. индуктивная система information system вчт. информационная система instruction system вчт. обучающая система integrated system вчт. интегрированная система intelligent system вчт. интеллектуальная система interactive system вчт. диалоговая система interactive system вчт. интерактивная система interest system система ставок процента international monetary system международная валютная система judicial system система судебных органов judicial system судебная система, система судебных органов judicial system судебная система jury system система суда присяжных knowledge base management system вчт. система управления базой знаний knowledge representation system вчт. система представления знаний land registration system система регистрации земельного участка learning system вчт. самообучаемая система licensing system система лицензирования linear programming system система линейного программирования linear system линейная система loadable system вчт. загружаемая система loan limit system система предельных размеров кредита loose-leaf system полигр. издание с отрывными или вкладными листами loss system система с потерями mail system вчт. электронная почта management information system (MIS) управленческая информационная система manual system система ручного управления many-server system вчт. многоканальная система mapped system вчт. система с управлением памятью market system рыночная система market system рыночная экономика market system страна с рыночной экономикой marketing information system система маркетинговой информации markov system марковская система markovian system марковская система master-slave system несимметричная система match system система выравнивания курсов militia system система милиции minimum price system система минимальных цен minimum wage system система минимальной заработной платы ministerial system правительственная система mixed price system смешанная ценовая система mixed system смешанная система modeless system вчт. система с однородным интерфейсом monetary system денежная система monetary system финансовая система monitoring system система мониторинга monitoring system система текущего контроля multi-user system вчт. многопользовательская система multiprocessing system вчт. многопроцессорная система multiprogramming system вчт. система, работающая в мультипрограммном режиме multiserver system вчт. многоканальная система multistation system вчт. многопунктовая система multitasking system вчт. многозадачная система multiuser system система коллективного пользования multivariable system вчт. многомерная система municipal system муниципальная система non-markovian system вчт. немарковская система nonstop system вчт. безостановочный компьютер normative system нормативная система number system система счисления numeration system система счисления off-line system вчт. автономная система on-demand system вчт. система без ожидания on-line system вчт. неавтономная система on-line system вчт. система, работающая в реальном масштабе времени on-line system вчт. система реального времени one-party system однопартийная система open learning system гибкая система обучения open system вчт. открытая система open-item system система с незакрытыми статьями баланса operating system действующая система operating system вчт. операционная система organized banking system организованная банковская система page system вчт. страничная система parliamentary system парламентская система partial cost system система калькуляции издержек производства с использованием нормативов party system партийная система patent system система патентования pay-as-you-go system система выплаты выходных пособий при увольнении payments system система платежей penal system пенитенциарная система periodic reordering system вчт. система с периодической подачей заказов pilot system вчт. прототип системы system система, устройство; political system государственный строй portable system вчт. мобильная система preferential system система преференций premium system премиальная система price control system система регулирования цен price support system система гарантирования цен price system система цен priority system вчт. система приоритетов priority system вчт. система с приоритетами probabilistic system вероятностная система process cost system система исчисления производственных издержек production system продукционная система productions system система продукций program development system вчт. система разработки программ programming system вчт. система программирования progressive taxation system система прогрессивного налогообложения proportional taxation system система пропорционального налогообложения protection system вчт. система защиты prototyping system макет системы public health system система здравоохранения quality system система критериев качества quality system система проверки качества quata system система квот question-answering system вчт. вопросно-ответная система queueing system система массового обслуживания queueing system вчт. система массового обслуживания quota system система иммиграционных квот quota system система квот quota system система контингентов real time system вчт. система реального времени reasoning system вчт. разумная система redundant system вчт. избыточная система reliable system надежная система report system система отчетности reporting system система отчетности reporting system система сбора информации reporting system система учета representation system система представления reservation system система резервирования resident system вчт. резидентная система retrieval system док. система внесения исправлений retrieval system вчт. система поиска revision control system вчт. система управления версиями risk control system система контроля рисков salary adjustment system система регулирования заработной платы salary system система заработной платы scalable system вчт. расширяемая система school system школьная система segment system вчт. система с сегментной организацией self-assessment tax system система самообложения налогом self-contained system замкнутая система serving system вчт. система обслуживания setting up the system вчт. начальная установка системы short-term support system система краткосрочной поддержки simulation system имитационная система single-channel system вчт. одноканальная система single-server system вчт. одноканальная система slave system подчиненная система stable system устойчивая система standard pay system система нормативной заработной платы standby system резервная система static-priority system вчт. система со статическими приоритетами stationary system стационарная система stochastic system стохастическая система support system вчт. исполняющая система system метод system мир, вселенная system организм system сеть (дорог и т. п.) system геол. система, формация system система, устройство; political system государственный строй system система, устройство system система, метод system система; метод; system of axes система координат; what system do you go on? какому методу вы следуете? system comp. система system устройство system for medium-term financial assistance программа среднесрочной финансовой помощи system система; метод; system of axes система координат; what system do you go on? какому методу вы следуете? system of commands система команд system of deductions система выводов system of financial contributions система финансовых взносов system of import control система контроля за импортом system of monitoring balance sheet growth система контроля за ростом статей баланса system of reimbursement система возмещения расходов system of remuneration система вознаграждения system of state государственное устройство system of taxation система налогообложения target system вчт. целевая система tax system налоговая система tax-at-source system система удержания налога из общей суммы доходов taxation system система налогообложения tender system система торгов terminal system вчт. система терминалов test system вчт. испытательная система text-retrieval system вчт. документальная информационная система thin-route system вчт. малоканальная система tightly-coupled system вчт. система с сильной связью time sharing system вчт. система разделения времени time-sharing system вчт. система разделения времени time-sharing system вчт. система с разделением времени timecard system система табельного учета totting-up system система зачетов trade support system система поддержки торговли trading system система торговли transaction-oriented system вчт. диалоговая система обработки запросов truck system система оплаты труда натурой truck system система оплаты труда товарами truck: truck = truck system system attr.: system system оплата труда товарами вместо денег; Truck Acts ист. законы, ограничивающие систему оплаты труда товарами turnkey system вчт. готовая система two-channel system вчт. двухканальная система two-party system двухпартийная система unicameral system однопалатная система unitary tax system единая система налогообложения unmapped system вчт. система без управления памятью up system исправная система virgin system вчт. исходная система voluntary labelling system система добровольного снабжения продукта этикеткой wage system система оплаты труда waiting system вчт. система с ожиданием watch system бирж. система наблюдения weighting system система весов system система; метод; system of axes система координат; what system do you go on? какому методу вы следуете? windowing system вчт. система управления окнами word processing system вчт. система обработки текстов work-space system вчт. система с рабочим состоянием

 

блочное программирование
Метод решения сложных задач линейного программирования путем разложения модели на блоки. Крупноразмерная модель (включающая много показателей в исходной таблице) сводится к нескольким моделям меньшей размерности. Получившиеся задачи решаются вместе по специальным правилам согласования. Необходимость такого подхода обосновывается тем, что с ростом размерности трудоемкость, да и просто сложность решения задач растет невероятно быстро. «Проклятие размерности», по меткому выражению американского математика Р.Беллмана, характерно для большинства реальных задач математического программирования. Широко применяется Б.п. в отраслевых задачах оптимизации, где естественно разложение, «декомпозиция» общей модели отрасли либо на блоки – модели предприятий, либо на блоки, соответствующие последовательным стадиям переработки сырья (производственным переделам). Среди теоретических схем Б.п. наиболее известны две: метод декомпозиции Данцига-Вульфа и метод планирования на двух уровнях Корнаи-Липтака (Дж. Данциг и П.Вульф – американские, Я. Корнаи и Т. Липтак – венгерские ученые). Обе они представляют собой последовательные (итеративные) пересчеты, взаимно увязывающие решения главной «отраслевой» задачи и локальных задач предприятий. Различие же между ними состоит в том, что в первом случае итеративный процесс основан на корректировке двойственных оценок ресурсов и продукции (такая корректировка делает для «предприятия» выгодными планы, все более приближающиеся к оптимальному плану отрасли), а во втором случае – на корректировке лимитов общеотраслевых ресурсов, выделяемых предприятиям. При этом задача сводится к игре между центром, варьирующим допустимые распределения ресурсов, и предприятиями (варьирующими допустимые двойственные оценки ресурсов); ценой игры является сумма целевых функций предприятий. Иначе говоря, схема Данцига-Вульфа построена по принципу «централизованное определение цен – децентрализованное определение наилучших возможностей», а схема Корнаи-Липтака – по принципу «централизованное лимитирование возможностей – децентрализованное выявление эффекта от их использования» [1]. В обоих случаях важную роль играют двойственные оценки, причем их оптимальный уровень выявляется вместе с оптимальным распределением ресурсов, т.е. собственно планом (именно в этом состоит принцип оптимального планирования). [1] Эта удачная, на наш взгляд, формулировка заимствована из кн.: Математические методы в планировании отраслей и предприятий. М.: Экономика, 1973.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• block programming

 

задача о раскрое
Частный случай задач о комплексном использовании сырья, обычно сводящихся к методу линейного программирования. Выработанный математиками метод решения З.о.р. помогает с наименьшими отходами использовать прутки и листы металла, листы стекла, картона и других материалов при раскрое их на заданное количество деталей различных размеров. Постановку задачи в общем виде можно сформулировать так: требуется найти минимум линейной формы, выражающей число израсходованных листов материала (прутков и т.п.) по всем j-м способам их раскроя: при условии, что переменные xj удовлетворяют ограничению Это означает, что соблюдена комплектность: все необходимые заготовки сделаны в достаточном числе, ri, (aij — число заготовок i-го типа при j-м способе раскроя, xj — число листов, раскроенных j-м способом). Наконец, принимается условие неотрицательности: xj ? 0, т.е. число листов не может быть отрицательно. Способы постановки и решения таких задач хорошо отработаны. Их можно применять на любом предприятии. При правильной постановке задачи применение метода линейного программирования гарантирует сокращение отходов до минимально возможного.
[ http://slovar-lopatnikov.ru/]

Тематики

• экономика

EN

• cut problem
• trim problem